ریاضی عمومی 1

مقطع: کارشناسی ارشد
برخی رشته ها
این کتاب با نگارش ساده و اجتناب از بیان مطالب غیرضروری سعی داشته داوطلبان آزمون کارشناسی ارشد در کمترین زمان بدون نیاز به کتب دیگر بهترین نتیجه گیری را داشته باشند.
مشاهده توضیحات کامل
شابک: 9789641125815
تعداد صفحات: 870
نوبت چاپ: 21
تاریخ چاپ: 1395
مولف : مهندس حسین نامی

برای دانلود رایگان کتاب ریاضی عمومی 1 مدرسان شریف (بخشی از کتاب) برروی لینک زیر کلیک نمایید. دانلود قسمتی از کتاب نوع فایل: pdf
حجم فایل: 1MB
تعداد صفحات منتخب:
5 صفحه
قیمت: روی جلد 60,000 تومان خرید از فروشگاه آنلاین(همراه با تخفیف): 54,000 تومان جهت خرید آنلاین اینجا کلیک کنید
مقدمه کتاب
فهرست کتاب
دانلود فایلها و پاسخنامه های تکمیلی
رفع اشکالات درسی
نظرات شما


بسياري از مطالب درس رياضي عمومي (1)، قبل از ورود به دانشگاه آموزش داده مي‌‌شوند. اما غير از مباحثي نظير تابع، حد و تاحدودي مشتق، ساير مباحث در رياضي عمومي (1) بعد از ورود به دانشگاه بسيار پيشرفته‌تر مورد بررسي قرار مي‌گيرند؛ البته فصولي مانند «اعداد مختلط» و «مختصات قطبي» از جمله مباحثي هستند كه صرفاً پس از ورود به دانشگاه آموزش داده مي‌شوند. اين آشنايي قبلي، مزايايي دارد كه مهمترين آن، بالا رفتن سرعت يادگيري است از طرفي در صورت غفلت از خواندن دقيق و مرور مسائل متنوع ممكن است تهديدي براي داوطلب باشد. در واقع بسيار ديده شده است كه داوطلبان با اعتماد به نفس ناشي از دوره قبل از دانشگاه از مطالب اين درس سطحي عبور مي‌كنند و اتفاقاً در آزمون‌ها، ناتواني آن‌ها در پاسخگويي به سؤالات رياضي عمومي (1) از رياضي عمومي (2) بيشتر است!! البته اين موضوع مي‌تواند به علت بالا بودن قابليت طرح سؤالات متنوع در مباحث اين درس (نسبت به رياضي عمومي 2) نيز باشد. به همين دليل در اين كتاب سعي شده است كه مطالب از پايه تا پيشرفته و با در نظر گرفتن اينكه داوطلب هيچ سابقه مطالعاتي در اين درس ندارد، با توضيحات فراوان فارسي آموزش داده شود و اطمينان دارم كه صرفاً با خواندن و دوره كردن اين كتاب مي‌توانيد تسلط كافي در اين درس را براي هر آزموني پيدا كنيد و به هيچ كتاب ديگري نيز نياز نداشته باشيد.
از ويژگي‌هاي بارز اين كتاب كه آن را از ديگر كتاب‌هاي موجود در اين زمينه متمايز مي‌كند و به گواه رتبه‌هاي تك‌رقمي ساليان گذشته و اساتيد مطرح در اين درس، يكي از متفاوت‌ترين و بي‌نظيرترين كتاب‌ها‌ي موجود در اين زمينه مي‌باشد، موارد زير را مي‌توان نام برد:
1) نگارش ساده‌ي اين كتاب و استفاده از فارسي‌نويسي در كنار مطالب و فرمول‌هاي رياضي و همچنين اجتناب‌ از اثبات فرمول‌هاي پيچيده رياضي و مطالب غيرضروري كه باعث مي‌شود خواننده بسيار راحت با كتاب ارتباط برقرار كرده و به اصطلاح با رياضي آشتي كند!
2) هر فصل كتاب به‌صورت ميكروطبقه‌بندي شده تنظيم شده است. به اين مفهوم كه هر فصل به زيربخش‌هايي تحت عنوان «درسنامه» تقسيم‌بندي شده و پس از آموزش با مثال‌هاي تأليفي و توضيحات كامل، در پايان هر درسنامه، سؤالات و پاسخ‌هاي تشريحي آزمون‌هاي گذشته (78 تا 90) كه مربوط به آن درسنامه هستند، گنجانده شده است تا خواننده پس از فراگيري مطالب مربوطه، سؤالات آزمون‌هاي اصلي را نيز مرور كند. اين روش ذهن را بسيار منظم كرده و اشتياق يادگيري را بالاتر مي‌برد.
3) حدود 3400 تست با پاسخ تشريحي در اين كتاب آورده شده كه از اين تعداد، پاسخ تشريحي 2750 سؤال در كتاب و پاسخ تشريحي 650 سؤال در وب‌سايت www.h-nami.ir قرار داده شده است. علت قرار گرفتن پاسخ تشريحي برخي سؤالات در وب‌ سايت، كاهش حجم صفحات و در نتيجه كاهش قيمت كتاب بوده است.
4) كتاب مبتني بر حل مسأله و ارائه تست‌هاي متنوع و جالب جهت ايجاد تبحر در حل سؤال است و بي‌اغراق مي‌توان گفت كمتر سؤالي ممكن است در آزمون‌هاي آينده طرح شود كه عين يا شبيه آن در اين كتاب نباشد! ضمن اين‌كه از حيث تعداد مثال‌هاي متنوع حل شده نيز مي‌توان كتاب را در بين كتب حال حاضر بي‌نظير دانست.
5) برخلاف ديگر كتاب‌ها كه سؤالات تكراري كنكور‌هاي سال‌هاي قبل به خصوص آزمون‌هاي 10 تا 15 سال گذشته را به عنوان مثال آموزشي متن كتاب آورده‌اند! در اين كتاب سؤالات مختلف به صورت هدفمند و متنوع و از سطح ساده به سخت به‌گونه‌اي طراحي شده‌اند كه هر خواننده‌اي به فراخور وضعيت علمي خود بهره كامل را از آن ببرد؛ چرا كه عقيده بنده بر اين است كه داوطلبان بايد در اين درس آنقدر مثال‌هاي متنوع و البته غيرتكراري ببينند كه در مدت زمان كم در روز آزمون‌، به سرعت شروع به حل سؤالات كنند و هيچ سؤالي برايشان ناآشنا نباشد.
6) در كنار برخي سؤالات مشكل، واژه «سخت» نوشته شده است. اين موضوع براي اين است كه داوطلبان با توجه به وقت و بعضاً اهميت اين درس در رشته‌ي خود، بتوانند اين‌گونه سؤالات را در دور دوم مطالعه‌ي خود بررسي و حل كنند و يا در صورت نداشتن وقت، از خواندن آنها صرف‌نظر كنند.
7) سؤالات رياضي عمومي (1) و (2) رشته‌هايي كه بيشترين شركت‌كننده را دارند (عمران، MBA، مكانيك و رياضي) از سال 1391 تا 1394 در انتهاي كتاب رياضي عمومي (2) آورده شده است. لازم به‌ذكر است به‌دليل قرار گرفتن سؤالات رياضي عمومي (1) و (2) در كنار هم، اين بخش مي‌تواند محك خوبي براي داوطلبان در ماه‌هاي پاياني نزديك به آزمون اصلي باشد. اصولاً پيشنهاد بنده اين است كه در ماه آخر قبل از آزمون اصلي اين سؤالات و پاسخ‌ها مطالعه شوند و ترجيحاً داوطلبان مانند آزمون اصلي و در همان زمان‌بندي به اين سؤالات پاسخ دهند تا نوعي خودسنجي نيز صورت گرفته باشد. لازم است اشاره كنم سؤالات و پاسخ‌هاي تشريحي آزمون‌هاي كارشناسي ارشد ساير رشته‌ها بر روي وب سايت www.h-nami.ir قرار گرفته است و داوطلبان مي‌توانند در صورت نياز آنها را دانلود (رايگان) كرده و مطالعه كنند.
8) در پايان هر فصل كتاب، 3 آزمون خودسنجي آورده شده است. اين آزمون‌ها براي تمرين بيشتر و همچنين سنجش خواننده از خود، پس از مطالعه‌ي آن فصل مي‌باشد كه در سه سطح C (سطح سؤالات همانند آزمون اصلي و در برخي موارد كمي هم ساده‌تر)، B (سطح سؤالات كمي بالاتر از آزمون اصلي و در برخي موارد همانند آزمون اصلي) و A (سطح سؤالات بسيار سخت‌تر از آزمون اصلي) دسته‌بندي شده است. پيشنهاد مي‌شود در دور دوم مطالعه‌ي كتاب و پس از تسلط به تمامي مطالب؛ حل مثال‌هاي تأليفي درون هر درسنامه و همچنين مرور و مطالعه تست‌هاي طبقه‌بندي شده سؤالات آزمون‌هاي سال‌ گذشته، به سؤالات سطح C و B پاسخ دهيد و در پايان پاسخ‌هاي خود را با كليد داده شده مقايسه كنيد. در صورت نياز نيز مي‌توانيد پاسخ تشريحي اين آزمون‌ها را از وب سايت ذكر شده در بالا دريافت نماييد. داوطلباني كه به‌طور كامل كتاب را مطالعه كرده‌اند؛ در صورت داشتن زمان كافي، مي‌توانند سؤالات و پاسخ‌هاي آزمون سطح A را نيز بررسي كنند و به هيچ‌وجه هم نگران پاسخ ندادن به سؤالات اين آزمون نباشند، چرا كه سؤالات آزمون سطح A (البته در برخي فصول) بسيار سخت طراحي شده‌اند (پيشنهاد من اين است كه داوطلبان رشته‌ي MBA در صورت داشتن وقت كافي سؤالات اين آزمون را مرور كنند).
9) مطالب اين كتاب به گونه‌اي تنظيم شده كه مي‌تواند به عنوان مرجع كامل درس «رياضي عمومي (1)» جهت موفقيت در امتحانات پايان ترم دانشگاهي نيز مورد استفاده قرار بگيرد. بسياري از مسائل مهم پايان ترم دانشگاه‌هاي جهان و ايران در اين كتاب ارائه و به آن‌ها پاسخ تشريحي داده شده است.
با توجه به اينكه هيچ تأليفي خالي از اشكال نيست، لذا از همه استادان و دانشجويان تقاضا دارم، اشكالات اين كتاب را از طريق وب سایت شخصی اینجانب به آدرس www.h-nami.ir اطلاع دهند در ضمن در این وب سایت پشتیبانی و رفع اشکال درسی نیز صورت می گیرد.

  • فصل اول : تابع
    • درسنامه1: تعريف انواع تابع و مفاهيم مرتبط با آن
    • درسنامه 2: به‌دست آوردن دامنه و برد توابع
    • درسنامه 3: مفهوم فاكتوريل و بسط دوجمله‌اي
    • درسنامه 4: مقاطع مخروطي (منحني‌هاي درجه دو)
  • فصل دوم : حد و پیوستگی
    • درسنامه 1: مفهوم حد و قضاياي مربوط به آن
    • درسنامه 2: صورت‌هاي مبهم
    • درسنامه 3: پیوستگی
    • درسنامه 4: مجانب توابع و انواع آن
  • فصل سوم : مشتق و کاربرد مشتق
    • درسنامه 1: مفهوم مشتق و فرمول‌هاي مشتق‌گيري
    • درسنامه 2: آهنگ متوسط و لحظه‌اي تغيير و آهنگ‌هاي وابسته
    • درسنامه 3: نوشتن معادلات خطوط قائم و مماس بر يك منحني
    • درسنامه 4: نقاط اكسترمم و نقطه‌ي عطف
    • درسنامه 5: مسائل بهينه‌سازي (كاربرد عملي مشتق)
    • درسنامه 6: بررسي قضاياي مقدار ميانگين، رُل و كشي
    • درسنامه 7: تعريف ديفرانسيل و محاسبه‌ي مقدار تقريبي تابع
  • فصل چهارم: انتگرال‌
    • درسنامه 1: فرمول‌هاي انتگرال‌‌گيري و استفاده از تغيير متغير در انتگرال‌گيري
    • درسنامه 2: محاسبه‌ي انتگرال‌هاي شامل توابع مثلثاتي و هيپربوليك كه با توان‌هاي مختلف فرد و يا زوج هستند
    • درسنامه 3:روش انتگرال‌گيري جزء به جزء
    • درسنامه 4: روش انتگرال‌گيري به روش تجزيه‌ كسرها
    • درسنامه 5: انتگرال معين و خواص آن
    • درسنامه 6: محاسبه انتگرال‌هاي شامل جزء صحيح و قدرمطلق
    • درسنامه 7: انتگرال‌هاي غيرعادي (ناسره)
    • درسنامه 8: مشتق‌گيري از انتگرال
    • درسنامه 9: معرفي توابع گاما و بتا
  • فصل پنجم: کاربرد انتگرال
    • مقدمه (مطالعه اختياري)
    • حدِ مجموع¬های ریمانی
    • درسنامه 1: محاسبه‌ي حد مجموع به كمك انتگرال معين
    • درسنامه 2: محاسبه‌ي سطح محصور
    • درسنامه 3: محاسبه‌‌ي حجم حاصل از دوران
    • درسنامه 4: محاسبه‌ي طول قوس منحني
    • درسنامه 5: محاسبه‌ي مساحتِ سطح حاصل از دوران يك منحني
    • درسنامه 6: محاسبه‌ي مختصات مركز ثقل و گشتاور‌ها
  • فصل ششم: دنباله و سري
    • درسنامه 1: تعريف دنباله، بررسي همگرايي و واگرايي دنباله‌ها
    • درسنامه 2: صعودي و نزولي بودن دنباله‌ها و تعريف دنباله‌هاي كران‌دار و بي‌كران
    • درسنامه 3: دنباله‌هاي بازگشتي
    • درسنامه 4: سيگما و خواص آن، مفهوم سري و شرط همگرايي سري‌ها
    • درسنامه 5: به‌دست آوردن حاصل سري‌هاي عددي
    • درسنامه 6: آزمون‌هاي همگرايي براي سري‌هاي مثبت
    • درسنامه 7: سري‌هاي متناوب، همگرايي مطلق و مشروط
    • درسنامه 8: تعريف سري‌هاي تواني، محاسبه‌ي شعاع و فاصله‌ي همگرايي سري‌هاي تواني
    • درسنامه 9: سري‌هاي تيلور و مك‌لورن
  • فصل هفتم: دستگاه مختصات قطبي
    • درسنامه 1: دستگاه مختصات قطبي و مفاهيم مرتبط به آن
    • درسنامه 2: محاسبه‌ي طول قوس، مساحت محصور، سطح و حجم حاصل از دوران در منحني‌هاي قطبي
  • فصل هشتم: اعداد مختلط
    • درسنامه 1: اعداد مختلط و خواص آن
    • درسنامه 2: ريشه‌هاي يك عدد مختلط و معادله‌هاي مختلط
    • درسنامه 3: نواحي در صفحه مختلط
  • توضيح در مورد سوالات كارشناسي ارشد و دكتري 91 تا 94
  • منابع و مراجع
نقطه عطف
  • مهران
سلام
تو صفحه 268 کتاب ریاضی 1 چاپ 20، نقطه عطف رو تعریف میکنید به صورت نقطه ای که میشه خطی به نمودار مماس کرد و مشتق دوم هم در دوطرف این نقطه عوض بشه...
حالا سوال من اینه که در منحنی: Y^2+(X-1)^2=1
یعنی دایره ای که به محور Yمماس شده، نقطه 0 نقطه عطف حساب میشه؟
چون هم مماس به نمودار میشه کشید تو اون نقطه، هم نقطه عطف بالا و پایین محور X یعنی دو طرف نقطه (0,0) عوض میشه. و تو تعریف هم نگفتید منحنی حتما باید تابع باشه...
این که این نقطه نقطه عطف هست یا نه تو جواب مثال 50 صفحه 270 تاثیر مستقیم داره.
ممنون.
سلام،در زیر تیتر (تعریف نقطه ی عطف)در داخل پرانتز گفته ایم که در مورد تابع y=f(x) صحبت می کنیم.با این حال حتی اگر این شرط را لحاظ نکنیم با استفاده از مشتق گیری ضمنی داریم:dy/dx=-2(x-1)/2y=-x-1/y
در مبدا مشتق وجود ندارد اما اگر برای y<0 و y>0 که در دوطرف این نقطه قرار دارند به مقدار مشتق توجه کنیم از یک طرف ∞ و از طرف دیگر -∞ به دست می آید.پس طبق توضیحات پاراگراف زیر صفحه 268 این نقطه ،عطف محسوب نمی شود.می توان این دایره را به صورت پرامتری x=1 cost و y=sint هم نوشت و متوجه شد که در t=Π یعنی همان نقطه ی مبدا ،عطف وجود ندارد.مثل توضیحات مثال 50 صفحه 270.موفق باشید
حل جواب معادله
  • ایمان حسین زاده
سلام خدمت استادمحترم ببخشید چندتا سوال داشتم که باید با عکس بفرستم تلگرام دارید ک واستون بفرستم ممنون
سلام،می توانید برایم به آدرس ایمیل info@h-nami.ir ارسال نمایید.
تست 23 صفحه 285
  • علیرضا
سلا استاد نامی
با تشکر از پاسخگویی بی دریغ شما به سوالات
در مورد تست 23 صفحه 285 چاپ بیستم ریاضی یک
من بسط مکلورن تابع را نوشتم که شد {3x-(1/3x)} و بعد از آن مشتق گرفتم که شد {3+(1/3x^2)} و از آنجا نتیجه گرفتم که مشتق تابع f در حوالی صفر همواره مثبت است پس در یک همسایگی f صعودی است.
آیا استدلال من ایراد دارد؟
با سپاس فراوان
سلام،خواهش می کنم.چون x →0 پس کمان sin که یک برو x است به سمت ∞ می رود پس نمی توانید از هم ارزی استفاده کنید.موفق باشید
زاویه ی بین دو نیم مماس
  • علیرضا
سلام جناب استاد نامی
در صفحه ی 241 چاپ بیستم ریاضی عمومی یک چرا زاویه ی بین دو نیم مماس برابر (pi-alpha) می شود؟
من احساس می کنم همان alpha می شود و در یک منبع هم دیدم که زاویه ی بین دو نیم مماس را هم مثل زاویه ی بین دو منحنی حساب کرده(یعنی همان alpha)
خیلی ممنون می شوم اگر راهنمایی بفرمایید
با تشکر
سلام،در اینجا بحث روی این است که وقتی منحنی نیم مماس دارد،نیم مماس ها برخلاف مماس دارای جهت هستند.نیم مماس ها را اگر ادامه دهیم زاویه α با هم دارند اما چون آنها نیم خط هستند و ادامه پیدا نمی کنند زاویه صحیح بین آنها Π-α است.موفق باشید
صفحه ی 197 چاپ بیستم ریاضی یک
  • علیرضا
سلام و ادب خدمت استاد نامی
در صفحه ی 197 چاپ بیستم ریاضی یک با مشکل مواجه شده ام و آن این که در پایین صفحه(سطر پنجم از پایین) آنجایی که تعریف(x)'h به ازای a=b+1 را نوشته اید احساس می کنم در جمله ی دوم ضریب a اضافه است و اشتباه نوشته شده
آیا درست فکر می کنم؟
ممنون میشوم اگر راهنمایی بفرمایید.
با تشکر
سلام،این ایراد تایپی در چاپ 21 اصلاح شده است.ضریب a در جمله دوم منفی است.موفق باشید.
نداشتن حل تشریحی یا تستی سوالات آزمون های خود سنجی
  • نادر
سلام. خسته نباشید. میخواستم ببینم چه طوری میتونم حل سوالات آزمون های خود سنجی چاپ بیستم کتاب ریاضی عمومی 1 رو داشته باشم؟ تو سایت شما اون قسمت غیر فعال هست
سلام،ممنونم.حل این سوالات نزدیک آزمون اصلی بر روی سایت قرار می گیرد تا داوطلبان بعد از تسلط کامل بر روی درسنامه و مثال های تالیفی و تست های کنکور به سراغ این سوالات بروند.الان اصلا زمان مناسبی برای زدن این تست ها نیست.موفق باشید
انتگرال
  • Sajjad
سلام استاد
خسته نباشين
استاد من توو رياضي ١ چاپ بيستم صفحه ٤٥٨ مثال ٣١ طرز تبديل انتگرال به Lim رو نفهميدم...يعني توو هيچكدومشون نفهميدم مقدار p كه توان x ميشه چجورى مياد..اگه لطف كنين يه توضيح مختصر بدين ممنون ميشم
و اينكه استاد من رياضي ١ رو تا هفته اول مهر تموم كنم رياضي ٢ رو ميتونم تا آزمون ها به يه جايي برسونم؟ يا بايد تا آخر شهريور تموم شه رياضي ١؟رشتمم MBA هستش
عذر ميخوام يكم طولاني شد..مرسي

سلام،ممنونم.به lim تبدیل نشده است.شرایط همگرایی انتگرال را داریم بررسی می کنیم.قضایای 1 و 2 را دقیق مطالعه کنید.در مورد سوال دوم بله فرصت هست و می توانید حد فاصل بین مهر تا آذر را به خوانش ریاضی 2 و دوره ریاضی 1 بپردازید.موفق باشید
آزمون سطح A فصل 1
  • علی صلواتی زاده
با سلام.
سوال 10 آزمون سطح A فصل 1 (تابع) چگونه حل میشه؟
سلام،در حال حاضر شما باید روی درسنامه ها و مثال های تالیفی و تست های طبقه بندی شده زمان بگذارید این آزمونها برای الان نیست! اما در حال آماده سازی فایل هستم که به زودی روی سایت قرار می گیرد.
ریاضی عمومی 1
  • mojtaba
سلام.خسته نباشید استاد. مثال 48 صفحه 15کتاب ریاضی عمومی1 چاپ هجدهم چطور e^2x-2ye^x-1=0 تبدیل به رابطه آخر شده؟
سلام،ممنونم.بسیار واضح است e^x=A فرض شود، یک معادله ی درجه ی دوم داریم که مجهول آن A است .یعنی A^2-2Y-1=0 و لذا با تشکیل دلتا حساب می شود.
ریاضی عمومی 1
  • mojtaba
سلام.خسته نباشید استاد. مثال 48 کتاب ریاضی عمومی1 چاپ هجدهم چطور e^2x-2ye^x-1=0 تبدیل به رابطه آخر شده؟
سلام،ممنونم کدام صفحه؟
تابع معکوس
  • محسن
سلام استاد.
منظورم از منفی شدن ایکس با منفی شدن وای در مثال ۳۹ صفحه ی ۱۱ چاپ ۲۰، این بود که چه طور از رابطه ی: a^y=(x+((x^2)+1)^0.5)
به رابطه ی: a^(-y)=-x+((x^2)+1)^0.5
رسیدید؟
سلام،توضیح بیشتر برایتان ایمیل شد.
تابع معکوس
  • محسن
سلام استاد.
در صفحه ی ۱۱- مثال ۳۹، چرا با منفی کردن "وای"، "ایکس" نیز منفی شد ؟
سلام،نمی دانم کتاب چاپ چندم را در اختیار دارید اما با توجه به کتاب ویرایش آخر مثال صفحه 11، فقط نقش x و y را عوض کرده ایم و کاری با تغییر علامت نداشته ایم.
سري تلسكوپي
  • عليرضا سهرابي زاده
سلام خسته نباشيد
صفحه ٦٥٥ رياضي ١، مثال ١١، اگه تو صورت n رو ببريم پشت ln ، تو مخرج هم n و n+1 رو ببريم پشت ln ، ميتونيم n*n+1 رو از صورت و مخرج حذف كنيم و اگه حل كنيم جوابش ميشه گزينه ٢، با اين كه راه حل شما هم درسته، ولي دوتا جواب مختلف داره به دست مياد
ميخواستم بدونم مشكلي داره آيا راه حل من؟
پيشاپيش ممنون
سلام،ممنونم،کمی بی دقتی کرده اید چون در صورت نمی توانیم n را پشت ln ببریم برای اینکه n در توان n+1 نیست و فقط در توان یکی از پرانتزها است.موفق باشید
راهنمایی
  • ادمین
سلام آقای نامی
اول از کتابهای بسیار خوبه ریاضی ازتون تشکر می کنم بعد اینکه در مدت باقی مونده مدت زمان مطالعه باید در طول روز چقدر باشه و بیشتر چه درسی رو بخونم ؟من یه دور کامل ریاضی عمومی 1 و2 را خوندم
با تشکر
سلام،خواهش میکنم.اینکه در طول روز چند ساعت درس بخونید و چه درسی را بیشتر مطالعه کنید مطمئنا به شرایط شما و درصد هایی که در آزمونهای آزمایشی کسب می کنید (البته اگر شرکت می کنید)بستگی دارد.اما در این مدت سعی کنید کیفیت مطالعه خود را بسیار بالا ببرید .اینکه شما روزی 10 ساعت درس بخونید اما مفهومی و عمیق نباشد و فقط دلخوش به این باشیم که این میزان مطالعه کردیم مطمئنا می دونید که فایده ای ندارد.با توجه به اینکه سوالتان خیلی کلی بود می تونم بگم بیشتر زمان خود را روی دوره ریاضی و مثال های تالیفی ،سپس GMAT و در آخر بر روی دوره زبان بگذارید.موفق باشید
کاربرد انتگرال
  • فربد
با سلام
استاد صفحه 545 زیاضی 1، مثال 7، گفته شده مساحت محصور به یک حلقه، من الان متوجه نشدم چرا جواب در 2 ضرب شد!!؟ از کجا باید فهمید که یک حلقه شکل هم در ربع اول و هم در ربع دوم قرار داره؟؟ یعنی یک حلقش در ربع اول و یک حلقش در ربع دوم نیست به صورت متقارن؟

سوال دیگه ای که داشتم بعضی کتابا علامت قدرمطلق رو دور خود تابع گذاشتن ولی شما دور کل انتگرال، فرقی داره یا یکیه؟؟
سلام،اگر به علامت x , y دقت کنید می توانید تشخیص دهید که y هم مثبت میشه هم منفی ،در ضمن شکل های معروف را باید بشناسید.
اگر حدود انتگرال را درست نوشته باشید ایرادی ندارد که قدر مطلق بیرون باشد.وقتی قدر مطلق را داخل قرار دهیم باز هم بایدبا توجه به حدود انتگرال تعیین علامت کنیم،در هر صورت اگر در تشخیص حدود اشتباه نکنید این دو روش یکسان هستند.
تابع بتا
  • بانی امین نژاد
اثبات فورمول تابع بتا برای من سوال بود. ممنون میشم در این رابطه راهنمایی کنید.
اگر داوطلب کارشناسی ارشد هستید در این فرصت باقی مانده ، درگیر ی های به این شکل برای خود ایجاد نکنید.این فرمول حتی در کتابهای مرجع دانشگاهی هم که خاص حل سوالات پایان ترم می باشد هم اثبات نمی گردد.ولی با وجود این یک اثبات آن را برایتان ایمیل کردم.موفق باشید
آزمون خودسنجی شماره 3 سطح (a( فصل 4
  • سالار نوذري
سلام استاد وقت به خیر. سوال 35 من تغیر متغیر رو یکی برابر x+yو دیگری رو برابر xمیگیرم که ژاکوبین برابر یک میشه. بعد انتگرال جدید رو بازه بندی میکنم که قدر رو بردارم ولی جوابم 4پی به دست میاد و گزینه صحیح 2p معرفی شده. ممنون میشم راهنمایی کنید
سلام،ممنونم.پاسخ سوالی که داشتید برایتان ایمیل شد.فقط بسیار تاکید می کنم که درسنامه و مثال های تالیفی را بار ها و بارها و بارها مطالعه کنید و سوالات تکمیلی را زمان دوره ،هنگام آزمونهای جامع بزنید.در حال حاضر بیشترین زمان خود را روی متن درس و مثالها بگذارید،تا آن زمان هم پاسخ های تشریحی روی سایت قرار می گیرد.موفق باشید
مختصات قطبی
  • فربد
ممنون استاد از پاسخ هاتون
صفحه 789( تست های طبقه بندی شده درسنامه 1) سوال 15 رو با یه روش و سوال 20 رو با یه روش دیگه حل کردین، چرا سوال 20 رو نمیشه با روش سوال 15 حل کرد؟؟ تفاوت این دو سوال در چیه؟
یه سوال دیگه که داشتم، تست های طبقه بندیشده، برخی از رشته ها رو شامل میشه یا تمام رشته هایی که در اون سال از اون مبحث سوال داشتن؟؟
سلام،خواهش می کنم.در یکی از سوالات (r=f(Ө و( r=g(Ө را داریم.در ضمن α1 , α2 زاویه های معروفی نمی شوند و مجبور می شویم از فرمول (tg(α1-α2 اختلاف آنها را حساب کنیم.اما در سوال 20 اولا (r=f(Ө وӨ=Ө0 راداریم در ضمن زاویه ی α وӨ0 هر دو زاویه های معروفی هستند و α-Ө0 به سادگی به دست می آید.در رابطه با سوال دوم من تمام تست هارا به طور کامل بررسی کرده ام ،اگر سوالات برخی از رشته ها آورده نشده است یا بسیار شبیه بوده که نکته ای در بر نداشته و یا کاملا عینا در رشته دیگر تکرار شده است.بنابر این با خواندن درسنامه و زدن تستهای تالیفی و شناسنامه دار کتاب محال است به تستی برخورد کنید که برایتان نا آشنا یا سخت باشد.
اعداد مختلط
  • فربد
مثال 35، صفحه 847
چرا از coshy=2 نتیجه میگیریم بی نهایت جواب مختلط داره؟؟ خب ما وقتی
پی x=k رو به رو جلوی کمان cos قرار میدیم حاصل یا مثبت 1 میشه یا منفی 1 و به ازای این دو تا معادله رو حل کردیم و به جواب coshy=2 رسیدیم، که y میشه برابر معکوس کسینوس هیپربولیک 2، ما به ازای هر k که یک مقدار برای x به دست می اید جلوی cos یا یک مثبت میشه یا منفی یک، و ما هم معادله رو حل کردیم، من متوجه نمیشم چرا باید بی نهایت جواب بشه؟؟؟
زیرا مقدار k دلخواه است.همه نقاط به صورت x=kΠ که k زوج باشد و( y=cosh^-1(2 باشد جواب معادله هستند و دقت کنید که منظور از جواب نقطه( z=kΠ icosh^-1(2 است و,..... k=0,2,4,6
اعداد مختلط
  • فربد
صفحه 826 و 827
برای sin و cos دو تعربف جداگانه( تعریف و نکته 10) نوشته شده، کی باید از نکته و کی از تعریف استفاده کنیم؟؟ چجوری تشخیص بدیم کدوم بهتره؟
وقتی می خواهیم بسط sinz یاcosz را بنویسیم (که البته این بسط ها را حفظ هستیم) از تعریف اصلی استفاده می کنیم.اما اغلب اوقات برای حل کردن سایر مثال ها مثلا حل معادله sinz=2 از نکته 10 استفاده می کنیم.
اعداد مختلط
  • فربد
مثال 32، صفحه 846
در کسر دوم راه حل، در مخرج کسر به علامت منفی بین e ها نباید مثبت باشه؟
بله.البته مشخص است چون کسر قبل و بعد هم مثبت است.
مختصات قطبی
  • فربد
مثال 29، صفحه 804
در پایین صفحه نوشته شده، تقارن منحنی نسبت به ناحیه اول و چهارم، تقارن نسبت به ربع اول و سوم نیست؟؟؟
منظور شماتقارن ایجاد شده پس از دوران به اندازه Π/4 است.منظور اما تقارن شکل اصلی است.در هر حال تفاوتی ندارد.مهم آن است که می توانیم یکی را حساب کرده و 2 برابر کنیم.شما شکلسمت راست را می گوییداما در کتاب شکل چپ را بررسی کرده ایم سپس از آن برای شکل سمت راست نتیجه گیری کرده ایم.
مختصات قطبی
  • فربد
مثال 15، صفحه 798
در روش اول یا روش دوم، قسمتی که گقته شده در این بازه کسینوس(پیr) منفی هستش، منظور کدوم بازه هستش؟ چجوری بازه رو پیدا میکنیم که به این نتیجه برسیم؟
کافیست به کران ها و سپس به کمان کسینوس توجه کنید.در ناحیه انتگرال گیری داریم r بزرگتر ومساوی صفر و کوچکتر مساوی یک.حالا به کمان کسینوس دقت کنید :(cos(rΠ در نتیجه rΠ میشود بزرگتر مساوی صفر و کوچکتر مساوی از یک و در بازه 0 و Π علامت ( cos (rΠ منفی هم می شود.یعنی همواره مثبت نیست و قدرمطلق لازم است.
مختصات قطبی
  • فربد
در مثال 9، ضفحه 796
میشه بازه را 0 تا 2پی سوم در نظر گرفت و جواب اخر رو در 2 ضرب کرد؟؟مثل مثال 10 که بازه را 0 تا 2پی سوم در نظر گرفتیم؟؟
این ناحیه بین 2Π/3 تا 4Π/3 است .پس اگر می خواهید نصف آن را حساب کنید باید از 2Π/3 تا Π را حساب کنید و جواب را 2 برابر کنید.
مختصات قطبی
  • فربد
مثال 23، صفحه 783
در اخر سوال برای تانژانت(3 تتا) برابر 1، دو زاویه به دست امده( پی دوازدهم و 5پی دوازدهم) ، چرا زاویه 9پی دوازدهم به حساب نمیاد؟؟
9پی دوازدهم یا همون 135 درجه هم در دوره تناوب تانژانت( بین 0 تا پی قرار داره)
در وسط راه حلم هم به به جای سینوس 3(تتا به علاوهn پی)، نوشته شده منفی 1 به توان 3n، ایا فرقی داره به جای 3n، منفی 1 به توان n نوشته بشه؟؟( دلیل خاضی بوده که 3n نوشته شده؟؟)
9Π/12 یا در واقع همان 3Π/4 هم وجود دارد متاسفانه خطای تایپی رخ داده است.در واقع سه نقطه تقاطع غیر از مبدا وجود دارد.که :یک بر روی رادیکال 2 و 3Π/4 یکی از نقاط، نقطه بعدی یک بر روی رادیکال 2 و Π/12 ،نقطه بعدی منفی یک بر روی رادیکال 2 و 5Π/12 می باشند. در رابطه با سوال دوم -1 به توان 3n فرقی با -1 به توان n ندارد .زیرا -1 به توان 3 بابر با -1 می شود.
مختصات قطبی
  • فربد
با سلام استاد
صفحه 782، مثال 1، وقتی که وقتی زاوبه بین پی چهارم و پی دوم، که مقدار r منفی میشه، به جای ربع اول، ربع سوم شکل رسم شده، از کجا باید تشخیص بدیم که در ربع سوم به جای ربع اول باید شکل رسم بشه؟؟
سلام،وقتی مقدار r منفی می شود به جای (r-,Ө)باید (r, Ө+Π) را رسم کنید یعنی دقیقا 180درجه جلوتر از آن.پس ربع اول در ربع سوم قرار می گیرد.ربع دوم در ربع چهارم می افتد.
ازمون خود سنجي شماره ١٠
  • سالار نوذري
سلام. سوال ١٦ ازمون خودسنجي چاپ ١٨ ام گزينه ١ رو به عنوان گزينه صحيح معرفي كرده. چجوري بايد حل كرد؟ من فقط پي سوم و پي رو به عنوان برخورد به دست ميارم كه فكر كنم يه نقطه ديگه هم باشه
سلام.بله نقطه برخورد دیگری هم جز نقاطی که شما به دست می آورید وجود دارد .روش به دست آوردن این نقطه برایتان ایمیل شد.
راهنمایی
  • سهراب
سلام استاد وقتتون بخیر...
در فرمول لایب نیتز صفحه 131 ریاضی1 پرانتز بزرگ به چه معنی هست؟ (به زبان ریاضی یعنی چی ؟) و روش حل اون پرانتز در حل خود فرمول لایب نیتز چجوری هستش؟
سلام ،ممنونم
پرانتز به معنی ترکیب است-انتخاب r شی ازn شی .قسمت یادآوری کتاب را مطالعه کنید.موفق باشید